Wish-
WISH का उपयोग ऐसी इच्छा को व्यक्त करने के लिए किया जाता है जो कभी नहीं होगा या होने की संभावना नहीं है। (Wish is used to express the desire which will never happen or unlikely to happen.)
E.g I wish I were a fairy. (काश मैं परी होती।)
I wish I could fly in the sky. (काश मैं आसमान में उड़ पाता।)

Hope-
HOPE का उपयोग तब किया जाता है जब हम भविष्य के लिए कुछ उम्मीद करते हैं। (Hope is used when we expect something for the future.)
E.g, I hope to see you soon. (मैं उम्मीद करता हूं कि आप से जल्द मुलाकात होगी।)
I hope you pass this examination. (मुझे उम्मीद है कि आप इस परीक्षा को पास कर लेंगे।)